有害ガスセンサーとして開放共振器を用いたフォノニック結晶の設計

Scientific Reports volume 13、記事番号: 9346 (2023) この記事を引用

メトリクスの詳細

この論文では、水平欠陥を持つ分岐した開放共振器で構成される有限一次元フォノニック結晶を使用して、CO2 などの有害ガスの濃度を検出できるかどうかを調査します。 この研究では、周期的開放共振器、構造中心の欠陥ダクト、および一次導波路と共振器の断面や長さなどの幾何学的パラメータがモデルの性能に及ぼす影響を調査します。 私たちが知る限り、この研究はセンシング分野ではユニークなものです。 さらに、これらのシミュレーションは、水平方向の欠陥を持つ分岐した開放共振器で構成される調査された有限一次元フォノニック結晶が有望なセンサーであることを示しています。

近年、大気中に大量の汚染物質が生成され、人間の健康、環境、地球規模の生物生態系が脅かされています1,2。 そのため、CO2、NO2、NH3 などの人間の健康に有害なガスを検出することで、人間と環境の保護に対する人々の関心が高まりました 3,4,5,6。 その結果、多孔質材料 5,7 やグラフェン 8,9 などの二次元ナノ構造材料を使用した有毒ガスの検出について、多数の光学的研究が行われてきました。 さらに、蛍光センサー、化学センサー、電気化学センサー、フォトニック結晶センサー、および質量感応センサーが一般的なガスセンサーです10、11、12、13。

フォノニック結晶 (PnC) は周期的な人工材料です 14、15、16。 PnC は、さまざまなバイオセンシングおよび化学応用において大きな関心を引き起こしています。 PnC は、阻止周波数帯域またはフォノニックバンドギャップ (PnBG) を作成して音響波または弾性波を閉じ込めて伝播させることができます 17,18。 粘度、密度、音速、弾性率などの材料の音響特性は、内部で音波を伝播させることによって調べることができます19。 一次元 PnC (1D-PnC) センサーは共鳴検出器です。 1D-PnC センサーの主な動作コンセプトは、音響インピーダンスが異なる 2 つの媒体間の各界面で音響波を多重ブラッグ散乱して定在波を生成することです。 PnBG の周波数は、進行波の音速と構造の幾何学的寸法に依存します。 ほとんどの 1D-PnC センサーは、構造の中心で周期性を破壊することに基づいており、その結果、PnBG 内に共鳴ピークが生じます。 この欠陥を構造の中心に追加すると、共振周波数と呼ばれる特定の周波数が閉じ込められます。

従来の PnC では、磁束と圧力の連続性が主な伝播方向に沿って考慮されます。 最近、周期構造の分野で局所共振素子が注目を集めています。 ただし、圧力の変化や他の経路の磁束安定性に依存する横方向の要素や共振器を追加することもできます。 これらの横方向要素は、閉じたダクトまたは開いたダクトにすることができます。 2008 年に、El Boudouti ら 20 は、側方ダクトを備えた細長いチューブの構造を提案しました。 側管の存在により、透過率スペクトルにストップバンドが形成されます。 2020 年に、Antraoui らはは、開放共振器を備えたメインダクトで構成される周期構造を設計しました。 しかし、ガス検知用途でこれらの構造を横共振器とともに利用する方法はまだ不足しています。

近年、その利点からPnCを用いたガスセンサーが注目を集めています。 たとえば、PnC を使用したガス センサーは回復時間を必要としません。 さらに、PnC には電子部品が含まれていないため、PnC を使用したガスセンサーは爆発性環境などの複雑な環境でも良好な測定を行うことができます21。 さらに、PnC センサーの低コストと製造の容易さは、良い利点です 22。

私たちが知る限り、この研究はガスセンシング分野ではユニークなものです。 分岐したオープン共振器を使用すると、センサーの性能が向上しました。 さらに、これらのシミュレーションは、水平方向の欠陥を持つ分岐した開放共振器で構成される調査された有限一次元フォノニック結晶が有望なセンサーであることを示しています。 さらに、分岐開放共振器を備えた提案された PnC センサーは、低コストの従来の材料を使用して簡単に製造できます。

図1では、分岐した開放共振器で構成される1D-PnCの概略図が提案されています。 メインガイドは、断面Ｓ１および厚さｄ１を有する。 分岐した開放共振器は、断面 S2 と高さ d2 を持ちます。 提案された 1D-PnC は、分岐開放共振器センサーと、2 つの PnC の間に挟まれた欠陥ガイドで構成されます。 この構造には、さまざまな濃度の CO2 を含むガスサンプルが充填されます。 平面波理論はセンサー内の静止サンプルに使用でき、温度勾配、高次モード、粘性の影響は無視されます23。

分岐した開放共振器で構成される 1D-PnC の回路図。

入射音波に対する提案された周期的分岐開放共振器の応答を研究するために使用される理論的方法は、次のように伝達行列法 (TMM) と呼ばれます 23,24,25,26,27,28,29,30:

ここで \(A_{i} = \cos \left( {k\frac{{d_{i} }}{2}} \right), B_{i} = j Z_{i} sin\left( {k\ frac{{d_{i} }}{2}} \right), C_{i} = \frac{j}{{Z_{i} }}sin\left( {k\frac{{d_{i} } }{2}} \right), D_{i}\) = \(A_{i}\), \(k = {\raise0.7ex\hbox{$\omega $} \!\mathord{\left/ {\vphantom {\omega c}}\right.\kern-0pt} \!\ lower0.7ex\hbox{$c$}}\) は波数、\(\rho\) は密度、\( Z_{i} = {\raise0.7ex\hbox{${\rho c}$} \!\mathord{\left/ {\vphantom {{\rho c} {{\text{S}}_{{\ text{i}}} }}}\right.\kern-0pt} \!\ lower0.7ex\hbox{${{\text{S}}_{{\text{i}}} }$}}\ ) は提案された分岐開放共振器の各周期のインピーダンス、\(c\) は音速です。 開いた側方煙突の端の音圧はほぼゼロであり、音波の音響アドミタンス (\(y_{R} )\) は次のように計算されます。

欠陥セルの場合:

ここで \(A_{d} = \cos \left( {k\frac{{d_{d} }}{2}} \right), B_{d} = j Z_{d} sin\left( {k\ frac{{d_{d} }}{2}} \right), C_{d} = \frac{j}{{Z_{d} }}sin\left( {k\frac{{d_{d} } }{2}} \right)、D_{d}\) = \(A_{d}\)、および \(Z_{d} = {\raise0.7ex\hbox{${\rho c}$} \ !\mathord{\left/ {\vphantom {{\rho c} {{\text{S}}_{{\text{d}}} }}}\right.\kern-0pt} \!\ lower0. 7ex\hbox{${{\text{S}}_{{\text{d}}} }$}}\)。

ブロッホの定理は、分岐した開放共振器で構成される 1D-PnC の基本セルの分散関係をプロットするために使用されます 23。

ここで \(K\) はブロック ベクトル、\(d = d_{1} + d_{2}\)、\(M = \frac{{S_{2} }}{{S_{1} }}\ )、k は波数ベクトルです。 分岐した開放共振器で構成される 1D-PnC の透過率と透過率は次のように計算されます。

初期条件として、提案するセンサーのメインガイドと開放共振器の幾何学的パラメーターは、N = 10、d1 = 0.6 m、d2 = 0.15 m、dd = 0.3 m、S1 = 1 m2、S2 = 0.75 m2、 Sd = S1 m2 となります。 表 1 は、さまざまな CO2 濃度での空気サンプルの音響特性を示しています。 CO2 濃度の増加に伴うサンプルの密度は低から高、音速は高から低へと勾配があり、密度と音速の両方が CO2 濃度の指標とみなされることが保証されます。

図2Aでは、欠陥のない分岐した開放共振器で構成される提案された1D-PnCの周波数に対する透過率（赤いスペクトル）と分散関係（青いスペクトル）の曲線がプロットされ、TMMとブロッホの定理を使用して一致しています。 対象となる周波数範囲では、2 つの PhBG は 1429.2 ～ 1478.1 Hz と 1950.6 ～ 2000.6 Hz に及びます。 提案されている分岐開放共振器で構成される 1D-PnC センサーは、構造内で伝播する音波のインピーダンスとアドミッタンスの周期的変化により PnBG を形成する機能を備えています。 2 つの同一の 1D-PnC の間に挟まれた水平欠陥管を追加することにより、入射音波の特定の周波数が局所化され、PnBG 内に欠陥ピークが形成されます。 このピークは、チューブ内の媒体の機械的特性の変化に非常に敏感です。 設計の中央に dd = 0.3 m の追加の欠陥管と、同じ初期値を持つ他の幾何学的パラメータを考慮すると、図 2B で明らかなように、各 PnBG の中心に共鳴ピークが現れます。

(A) 分散関係 (青線)、空気サンプル (CO2 = 0% 以上) を使用した、欠陥セルのない分岐開放共振器で構成された 1D-PnC の透過率 (赤線)、(B)異なる CO2 濃度の空気サンプルを使用した欠陥 (青色のスペクトル)。

図 3 で明らかなように、CO2 濃度の変化によるガスサンプルの密度または音速の変化は透過率スペクトルをもたらし、共鳴ピークと PnBG への波長シフトを引き起こします。欠陥ピークは赤方偏移します。 CO2 濃度を 1975.95 Hz (CO2 の 0% で) から 1872.83 Hz (CO2 の 20% で)、1772.02 Hz (CO2 の 40% で)、1672.36 Hz (CO2 の 60% で) に増加させることで周波数を下げます。 1612.45 Hz (CO2 の 80% の場合)、および 1575.00 Hz (CO2 の 100% の場合)。

異なる濃度の CO2 を使用した、欠陥セルを備えた分岐開放共振器で構成された 1D-PnC センサーの透過率。

有害ガスセンサーの感度、性能指数 (FoM)、品質係数 (Q)、および検出限界 (LoD) は、センサーの有効性を調べるために使用され、次のように定義できます。

ここで、\(\Delta f_{R}\) は音響速度を (\(\Delta c\)) だけ変化させた場合の共振周波数シフトの値、FWHM はピーク帯域幅です。 感度は、純粋な空気サンプルを基準とした音速に対する欠陥ピークの位置の変化です。 Q は共振器のエネルギー損失を示し、欠陥ピークの周波数と FWHM の比として表されます。 共振周波数の変化を検出するセンサーの能力は、FoM32 で表されます。 LoD は、検出できるサンプル内のわずかな変化を示します。

図 4A ～ C は、S、FWHM、T、FoM、Q、および LoD と dd の厚さを示しています。 図4Aは、最高の性能をもたらす最適な値を選択するために、異なるdd値の欠陥セルを備えた分岐開放共振器で構成された提案された1D-PnCセンサーの感度とFWHM対入射周波数を示しています。 提案されたセンサーの感度は、0.1 μm、0.2 μm、0.3 μm、0.4 μm、0.5 μm、および 0.6 μm の異なる厚さの dd で測定されます。 図 4A では、感度が 5.82 Hz m−1 s から 5.79 Hz m−1 s、5.76 Hz m−1 s、5.73 Hz m−1 s、5.71 Hz m−1 s、および 5.69 Hz m にわずかに低下しています。 dd の増加で -1 秒。

(A) S と FWHM、(B) 透過率と FoM、(C) Q と LoD 対 dd の厚さ。

空気サンプルの共振周波数 1996.94 Hz、1986.81 Hz、1975.95 Hz、1966.27 Hz、1958.48 Hz、および 1952.73 Hz および周波数 1591.73 Hz、1583.67 Hz、1575.00 Hz、 1567.29Hz、1561.08Hz、厚さ 0.1 μm、0.2 μm、0.3 μm、0.4 μm、0.5 μm、0.6 μm の CO2 サンプルの場合は 1556.49 Hz。 図４Ａの右軸は、ｄｄによる共鳴ピークのＦＷＨＭの変動を明らかにしている。 dd = 0.3 m では、FWHM の最小値は 0.14 Hz になります。 FWHM の挙動の結果として、式 1、2、3 によれば、同じ厚さで FoM と Q が最も高い値になります。 (8)と(9)。 一方、LoD は dd = 0.3 m でのパフォーマンスが劣ります。 dd=0.3mが最適値となります。 この厚さにより、共振ピークが PnBG の中心に位置するため、高い性能が実現されました。

図に示すように、分岐した開放共振器で構成される 1D-PnC センサーの信頼性は、さまざまな CO2 濃度における S、FWHM、T、FoM、Q、および LoD に対する Sd の断面の影響を研究することによって調査されます。 5A～C。 Sd の断面積が徐々に増加するにつれて、欠陥ピークと PnBG は低周波数への赤方偏移を示します。 Sd の断面積が 0.9 m2 から 1.4 m2 に増加するにつれて、S は 5.77 Hz m−1 s から 5.74 Hz m−1 s に減少します。 ただし、FWHM は Sd の断面積に応じて徐々に増加します。 また、共鳴ピークのTは最大強度(100%)を記録しています。 したがって、FoM と Q は徐々に減少し、LoD は徐々に増加します。 図 5A ～ C の結果に応じて、以下の研究では Sd = 1 m2 の断面が使用されます。

(A) S と FWHM、(B) 透過率と FoM、(C) Q と LoD 対 Sd の断面。

d1 が 0.59 m から 0.60 m、0.61 m、0.63 m と増加するにつれて、大気サンプルのピークは 2001.36 Hz から 1975.95 Hz、1950.14 Hz、1897.80 Hz に赤方偏移し、CO2 サンプルのピークは 1595.26 Hz から赤方偏移します。 Hz ～ 1575.00 Hz、1554.42 Hz、および 1512.70 Hz。 図６Ａでは、感度は、ｄ１の増加に伴って直線的に減少する。 一方、FWHM は d1 の増加に伴って徐々に増加します。 図６Ｂ、Ｃから明らかなように、透過率は、厚さｄ１が０．５９μｍを超える場合に９９．９％を超える強度を記録する。 また、d1 の増加とともに FoM と Q は徐々に減少し、LoD は徐々に増加します。 したがって、厚さは 0.59 μm が最適となります。

(A) S と FWHM、(B) 透過率と FoM、(C) Q と LoD 対 d1 の厚さ。

図 7A は、最高の性能をもたらす最適な値を選択するために、さまざまな d2 値の欠陥セルを備えた分岐開放共振器で構成された、提案された 1D-PnC センサーの入射周波数に対する感度と FWHM の関係を示しています。 提案されたセンサーの感度は、0.148μm、0.149μm、0.15μm、および0.152μmの異なる厚さd2で測定されます。 図 7A では、d2 が 0.148 m から 0.149 m に増加するにつれて、感度は 4.30 Hz m-1 s から 5.84 Hz m-1 s に増加します。 次に、d2 が 0.150 m に増加すると、感度は 5.83 Hz m−1 s にわずかに減少します。 その後、d2 が 0.152 m に増加すると、感度は 4.29 Hz m−1 s に大幅に低下します。 d2 = 0.150 m では、FWHM の最小値は 0.068 Hz になります。 共振ピークの T は、d2 の厚さを 0.148 μm から 0.149 μm、0.15 μm、0.152 μm に変化させることにより、99.24% から 93.26%、94.15%、99.76% に変化します。 FWHM と感度の挙動の結果、式 1、2、3 によれば、FoM と Q は同じ厚さで最も高い値になります。 (8) および (9) と図 7B、C。 一方、LoD は d2 = 0.150 m でパフォーマンスが最小になります。 d2=0.150mが最適値となります。

(A) S と FWHM、(B) 透過率と FoM、(C) Q と LoD 対 d2 の厚さ。

図 8A ～ C は、断面 S2 での S、FWHM、T、FoM、Q、および LoD の変化を示しています。 S2 の断面積が徐々に増加するにつれて、欠陥ピークと PnBG はより低い周波数への赤方偏移を示します。 Sd の断面積が 0.71 m2 から 0.85 m2 に増加するにつれて、S は 5.84 Hz m−1 s から 5.83 Hz m−1 s まで徐々に減少します。 また、FWHM は、0.79 m2 と 85 m2 を除く、選択されたすべての断面積の値について、S2 の断面積の増加に伴って徐々に減少します。 これらの値 (0.79 m2 および 85 m2) では、FWHM はわずかな増加を記録します。 S2 の断面積を 0.71 m2 から 0.73 m2、0.75 m2、 0.77平方メートル、0.79平方メートル、0.81平方メートル、0.83平方メートル、0.85平方メートル。 FoMは64.68 m−1 sから75.45 m−1 s、85.42 m−1 s、97.58 m−1 s、89.94 m−1 s、130.54 m−1 s、140.90 m−1 s、109.83 m−1 に変化します。 S2 の断面積を 0.71 m2 から 0.73 m2、0.75 m2、0.77 m2、0.79 m2、0.81 m2、0.83 m2、0.85 m2 に変更します。 また、S2 の断面積を 0.71 m2 から 0.73 m2 に変更することにより、Q は 22,183.31 から 25,879.92、29,298.19、33,472.38、30,849.29、44,775.59、48,326.07、37,670.87 と変化します。 0.75 平方メートル、0.77 平方メートル、0.79 平方メートル、0.81 平方メートル、0.83 平方メートル、0.85平方メートル。 一方、LoD は 8 × 10−4 ms−1 から 7 × 10−4 6 × 10−4 ms−1、5 × 10−4 ms−1、6 × 10−4 ms−1、4 と変化します。 S2 の断面積を 0.71 m2 から 0.73 m2、0.75 m2、0.77 m2、0.79 m2、0.81 m2 に変更することにより、× 10–4 ms−1、4 × 10–4 ms−1 および 5 × 10–4 ms−1平方メートル、0.83平方メートル、0.85平方メートル。 結果として、0.83 m2 が最適な断面積になります。

(A) S と FWHM、(B) 透過率と FoM、(C) Q と LoD 対 S2 の断面。

選択した条件では、CO2 濃度を 1999.02 Hz (CO2 0%) から 1894.7 Hz (CO2 20%)、1792.71 Hz (CO2 40%)、1691.89 に増加させることで、欠陥ピークがより低い周波数に赤方偏移します。図９Ａから明らかなように、Ｈｚ（ＣＯ２の６０％で）、１６３１．２７Ｈｚ（ＣＯ２の８０％で）、および１５９３．３９Ｈｚ（ＣＯ２の１００％で）である。 PnBG と共振ピークの低周波数へのこの赤方偏移は、定在波方程式に従ったサンプルの音速と共振周波数間の直接比例によるものです。

ここで、d と n はそれぞれ厚さと整数です。 図９Ｂでは、音速および共鳴周波数対ＣＯ２濃度がプロットされている。 共鳴周波数 (\(f_{R}\)) と CO2 濃度 (\(C_{CO2}\)) の間の経験式は、次の関係として 2 次フィッティングを使用して確立されました。

(A) 異なる CO2 濃度の空気サンプルを使用した選択された条件での透過率、および (B) CO2 濃度に対する音速と共鳴周波数。

シミュレートされたデータをフィッティングし、共鳴周波数を知ることで、次の方程式に従って CO2 濃度を予測できます。

この研究では、2 つの PnC の間に欠陥ガイドが挟まれた分岐開放共振器センサーを提案しました。 分岐した開放共振器で構成される 1D-PnC センサーの構造特性と幾何学的パラメーターは徹底的に最適化されました。 上記のシミュレーション研究は、分岐した開放共振器で構成される提案された 1D-PnC が、5.8 Hz m−1 s の感度、140 m−1.s の FoM、5 × 104 の Q で CO2 濃度を効果的に検出できることを示しています。 LoD は 4 × 10–4 です。 表 2 によれば、分岐した開放共振器を使用するとセンサーの性能が向上しました。その結果、提案された設計はさまざまなセンシング デバイスやフィルタリング デバイスで役立つ可能性があります。

資料請求は Zaky A. Zaky までご連絡ください。

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著者らは、プロジェクト番号: IFP22UQU4350068DSR160 を通じてこの研究活動に資金を提供してくださったサウジアラビア教育省研究イノベーション局に感謝の意を表します。

TH-PPM グループ、理学部物理学科、ベニ・スエフ大学、ベニ・スエフ、62521、エジプト

ザキー・A・ザキー＆アラファ・H・アリー

サウジアラビア、メッカのウンム・アル・クーラ大学応用科学部物理学科

MA モハセブ

計算数学およびコンピュータ サイエンス学部、自然科学および数学研究所、ウラル連邦大学、19 Mira St.、エカテリンブルク、ロシア、620002

アーメド・S・ヘンディ

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ZAZ は研究のオリジナルのアイデアを考案し、コンピューター コードを実装し、数値シミュレーションを実行し、データを分析し、主要な原稿テキストを執筆および修正しました。 MAM は結果について議論し、データを分析しました。 ASH は結果について議論し、改訂された原稿を共同執筆しました。 AHA は結果について議論し、データを分析しました。 最後に、著者全員が最終原稿を作成しました。

Zaky A. Zaky または MA Mohaseb への通信。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

シュプリンガー ネイチャーは、発行された地図および所属機関における管轄権の主張に関して中立を保ちます。

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転載と許可

ZA キー、マサチューセッツ州モハセブ、AS ヘンディ 他有害ガスセンサーとしてオープン共振器を使用したフォノニック結晶の設計。 Sci Rep 13、9346 (2023)。 https://doi.org/10.1038/s41598-023-36216-y

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受信日: 2023 年 3 月 11 日

受理日: 2023 年 5 月 31 日

公開日: 2023 年 6 月 8 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-36216-y

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